Problem statement: zenit13ckg
| G: Supaplex |
| 25 bodov | Časový limit: 100 ms |
V hre Supaplex z roku 1991 sa prostredníctvom červenej guličky Murphyho dostávame do útrob počítača.
Úlohou hráča je spapať čo najviac pestrofarebných mašličiek nazývaných infotróny.
Prechádzajúc zákutiami súborového systému sa Murphy stretol so zaujímavou úlohou. Nech máme v adresári počítača
N súborov. Tieto súbory vznikli automatickým procesom a ich názvy sú 1.fil, 2.fil, 3.fil, 4.fil...
Pri pozeraní obsahu disku sa ale súbory nezobrazujú v tomto poradí. Namiesto toho sa zobrazujú lexikograficky usporiadané podľa mena.
S lexikografickým usporiadavaním sa väčšinou stretávame pri slovách. Pri porovnaní dvoch slov postupujeme od začiatku
a hľadáme prvé písmeno, v ktorom sa slová líšia.
V prípade, že také písmeno neexistuje, potom je v usporiadaní skôr to slovo, ktoré je kratšie. Napríklad slovo sustaky je pred slovom svet, ktoré
je skôr ako slovo sveter.
Počítač sa pri zobrazovaní obsahu adresára správa k cifrám ako k písmenám, pričom '0' je prvá a '9' je posledná.
Nulou zjavne žiadny súbor nezačína. Najskôr teda idú všetky súbory, ktorých názov začína na 1, za nimi nasledujú všetky súbory, ktorých názov začína na 2, atď.
Súbory, ktoré začínajú na 1 sú usporiadané tak, že najprv ide špeciálny prípad 1.fil a po ňom idú súbory, ktorých druhý symbol je 0,
potom tie, ktorých druhý symbol je 1,...
Ak máme napríklad 200 súborov, potom je ich usporiadanie 1.fil, 10.fil, 100.fil, 101.fil, 102.fil, ..., 109.fil,
11.fil, 110.fil, 111.fil,..., 199.fil, 2.fil, 20.fil, 200.fil, 21.fil, ... 98.fil, 99.fil.
Napíšte program, ktorý prečíta N a K a vypíše K-ty súbor v tomto usporiadaní.
Na jedinom riadku vstupu sú dve čísla N a K, kde 1 ≤ N ≤ 1,000,000,000 a 1 ≤ K ≤ 1,000. Môžete navyše predpokladať, že K nie je väčšie ako N.
Na jediný riadok výstupu vypíšte meno K-teho súboru v lexikografickom usporiadaní.
>
Príklady:
